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实际天数计算,考虑了至少有一年闰年多一天
本利和=10000*(1+0.00012)^(365*5+1)=12449.64元
收益=12449.64-10000=2449.64元。
复利的计算是考虑前一期利息再生利息的问题,要计入本金重复计息,即“利生利”“利滚利”。
复利计算的特点是:把上期末的本利和作为下一期的本金,在计算时每一期本金的数额是不同的。复利的计算公式是:F=P(1+i)^n
F=A((1+i)^n-1)/i
P=F/(1+i)^n
P=A((1+i)^n-1)/(i(1+i)^n)
A=Fi/((1+i)^n-1)
A=P(i(1+i)^n)/((1+i)^n-1)
F:终值(Future Value),或叫未来值,即期末本利和的价值。
P:现值(Present Value),或叫期初金额。
A :年金(Annuity),或叫等额值。
i:利率或折现率
N:计息期数
复利计算有间断复利和连续复利之分。按期(如按年、半年、季、月或日等)计算复利的方法为间断复利;按瞬时计算复利的方法为连续复利。在实际应用中一般采用间断复利的计算方法。
为什么1的正无穷次方是e?
好不好取决于增保的定价利率、现金价值、保障内容等因素,以及消费者自身的实际需求、保费预算等。
比如之前的现金价值比较低,复利只有3.5,那显然不是很划算。建议消费者慎重考虑是否投保;而如果之前的现金价值比较高,复利3.5,那只能说“平庸”,建议消费者根据自己的实际情况决定是否购买;
3.5复利计息保险:
保险3.5复利计息一般出现在增额终身寿险的当中,意思是指增额终身寿险的保额在每个保单年度内,会按照3.5%的利率复利增长,其现金价值也会逐年稳步上升。
从投资的保守程度上看,这样的保险和银行定期存款的安全性是差不多的,因为国家规定人寿保险公司是不允许倒闭的,合同承诺给你的利益一定会兑现的,底线是保本,不会让投资人有亏损。债券和货币基金等安全性比股票要好一些,但还是有亏损的风险的。
在大病和意外的保障方面,是任何其他投资方式不能比的,发生理赔时理赔的数目是保险的保额,一般是本金的几倍。
在资金的流动性方面,不像其他投资方式灵活,未到期要取钱的话相当于退保,有一定损失。
也就是说,这类保险开始投资之后,保证不提前动用里面的资金的话,对客户来说是很值得投资的。
复利计算:
复利计算有间断复利和连续复利之分。按期(如按年、半年、季、月或日等)计算复利的方法为间断复利;按瞬时计算复利的方法为连续复利。在实际应用中一般采用间断复利的计算方法。
1、复利现值
复利现值是指在计算复利的情况下,要达到未来某一特定的资金金额,必须投入的本金。所谓复利也称利上加利,是指一笔存款或者投资获得回报之后,再连本带利进行新一轮投资的方法。
2、复利终值
复利终值是指本金在约定的期限内获得利息后,将利息加入本金再计利息,逐期滚算到约定期末的本金之和。
例题:本金为50000元,利率或者投资回报率为3%,投资年限为30年,那么,30年后所获得的本金+利息收入,按复利计算公式来计算就是:50000×(1+3%)^30
由于,通胀率和利率密切关联,就像是一个硬币的正反两面,所以,复利终值的计算公式也可以用以计算某一特定资金在不同年份的实际价值。只需将公式中的利率换成通胀率即可。
例如:30年之后要筹措到300万元的养老金,假定平均的年回报率是3%,那么,必须投入的本金是3000000×1/(1+3%)^30
每年都结算一次利息(以单利率方式结算),然后把本金和利息和起来作为下一年的本金。下一年结算利息时就用这个数字作为本金。复利率比单利率得到的利息要多。
首先,1的无穷大次方并不等于e,而是等于1。
之所以会产生这样的歧义主要是因为以下两个式子:
乍一看仿佛是等量代换,得出1的无穷次方等于e,
但是——
这样的等量代换在极限的计算过程中是不可行的,
因为——
极限的计算与普通的运算不一样,凡是带有极限的式子都是一个整体,并不能拆开来先算一部分然后再算另一部分。这是因为极限式中的每一部分对极限的整体收敛是同步在起作用的,而不是一部分先收敛,另一部分之后再进行。
就拿这道题的例子:
当x趋于正无穷时,虽然1/x在不断减少,但作为指数的x却在不断增大,
指数x增大的这部分弥补并逐渐超越了1/x减少的部分,
所以整个极限式是在不断增大的,并且无限趋近于e
(比如:1.0001已经很接近1了,但1.0001^10000却等于2.718145...远远大于1)
所以下面才是正确的式子:
---------------------------------------------------------------------------
补充——
为什么x的增大能超越1/x的减小?
见下图
随着x的增大,1/x减少的速度越来越慢,而x的增长速度却始终不变,
这样一来,两边速度差就会越来越大,最终导致了极限e的诞生~
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我是巨商报的签约作者“雪爪鸿泥”
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