在四边形abcd中ad平行b的a都小于bc角b

解：设BD与EF相交于点M

∵AD∥BC，AD⊥BD，E、F为AB、CD中点

∴EF⊥BD于点M，且DM=BM，EF∥AD∥BC

又①DE=BF可得△DEM≌△BFM（HR定理）

∴∠DEF=∠BFE

又∠ADE=∠DEF，∠CBF=∠BFE，∠AEF=∠CFE（内错角相等定理）

有②∠ADE=∠CBF，∠AEF-∠DEF=∠CFE-∠BFE，即③∠AED=∠CFB

由①②③可得△ADE≌△CBF（角边角定理）

∴∠A=∠C得证

如图所示在四边形abc中,ab或dc。bc或ad,那么角a与角c小逼于角滴的大小关系如

∵AD||BC ?AC=BC

∴四边形ABCD为等腰梯形

∴∠A=∠D ? ∠B=∠C

∵AD||BC

∴∠A+∠B=180

∴∠A=180-80=100

∴∠D=∠A=100

答案：解析：　答案：∠A＝∠C，∠B＝∠D．　理由一：如上图，∵AB∥CD(已知)，∴∠B＋∠C＝(两直线平行，同旁内角互补)．　又∵AD∥BC(已知)，∴∠C＋∠D＝(两直线平行，同旁内角互补)．　∴∠B＝∠D(同角的补角相等)．　同理∠A＝∠C．　理由二：如图，延长AB，在射线AB上取点E．　∵AD∥BC(已知)，∴∠A＝∠CBE(两直线平行，同位角相等)．　又∵AB∥DC(已知)，∴∠C＝∠CBE(两直线平行，内错角相等)．　∴∠A＝∠C(等量代换)．　同理可证∠B＝∠D；　理由三：如图，连接AC．　∵AB∥CD(已知)，∴∠BAC＝∠DCA(两直线平行，内错角相等)．　又∵AD∥BC(已知)，∴∠BCA＝∠DAC(两直线平行，内错角相等)．　在△ABC与△CDA中，　∴△ABC≌△CDA(两角以及夹边对应相等的两个三角形全等)．　∴∠B＝∠D(全等三角形对应角相等)．　又∵∠BAC＝∠DCA，∠DAC＝∠BCA．∴∠BAC＋∠DAC＝∠DCA＋∠BCA．　即∠A＝∠C．　剖析：本题可用直线平行的几个性质从不同侧面予以推证即可．提示：　拓展延伸：　本题通过三种方式来证明结论成立，旨在启示同学们，几何证明题的方法通常比较多，只要思路得当、方法合理，均是殊途同归，其重要的是解题思路要开阔．

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