圆的周长推导过程详细

1.将圆沿半径切割成若干等份(越多越好)(成若干扇形)

2.将扇形平均分成两份,相互对应起来拼成一个近似长方形的图形.(越多越接近长方形)

3.长方形的面积=长乘宽,这个拼成的长方形的长是圆周长(2Pr)的一半,所以,长是Pr(圆周率的符号我不会打,用P表示),宽是圆的半径r,因此得到圆的面积的计算公式为S=Pr.r=Pr2(平方)

圆周长推导

找几个圆形的物体,分别量出它们的周长和直径,并计算出周长和直径的比值.通过试验和统计,我们可以知道,圆的周长总是直径的三倍多一些.那么,任何圆的周长和直径的比值都是一个固定的数（圆周率）.因为圆的周长总是直径的∏倍,当我们知道圆的直径或者半径时,就可以算出它的周长.即 c= ∏ d c=2 ∏ r.

圆面积的推导：

在硬纸板上画一个圆,把圆分成若干等分,剪开后用这些近似的等腰三角形的小纸片拼一拼,就可以拼成一个近似的平行四边形.如果分的分数越多,每一份会越细.拼成的图形就会越接近长方形.长方形的长等于圆周长的一半,即 r , 宽等于圆的半径 r ,因为长方形的面积 = 长×宽,所以园的面积 =r × r = r? 即 s= ∏ r?

圆公式全部：

1、圆面积：S=πr，S=π(d/2)（d为直径，r为半径）。

2、半圆的面积：S半圆=(πr^2)/2。

3、圆的周长：C=2πr或c=πd。

4、半圆的周长：d+(πd)/2或者d+πr。

5、扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的角度n：S=n/360×πr。

性质：

在一个平面内，围绕一个点并以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。圆有无数条对称轴。

圆形是一种圆锥曲线，由平行于圆锥底面的平面截圆锥得到。

圆形规定为360°，是古巴比伦人在观察地平线太阳升起的时候，大约每4分钟移动一个位置，一天24小时移动了360个位置，所以规定一个圆内角为360°。

圆是一种几何图形。根据定义，通常用圆规来画圆。同圆内圆的直径、半径的长度永远相同，圆有无数条半径和无数条直径。圆是轴对称、中心对称图形。对称轴是直径所在的直线。

同时，圆又是“正无限多边形”，而“无限”只是一个概念。圆可以看成由无数个无限小的点组成的正多边形，当多边形的边数越多时，其形状、周长、面积就都越接近于圆。