怎样求抛物线的焦点弦长？

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抛物线的焦点弦是：焦点弦长就是两个焦半径长之和。焦半径长可以用该点的横坐标来表示，与纵坐标无关。由于焦点弦经过焦点，其方程式可以由其斜率唯一确定，很多问题可以转化为对其斜率范围或取值的讨论。

相关简介：

在抛物线y?=2px中，弦长公式为d=p+x1+x2。若直线AB的倾斜角为α，则|AB|=2p/sin?α。y?=2px或y?=-2px时，x1x2=p?/4,y1y2=-p?。x?=2py或x?=-2py时，y1y2=p?/4,x1x2=-p?。

焦点弦是指椭圆、双曲线或者抛物线上经过一个焦点的弦，是指同一条圆锥曲线或同一个圆上两点连接而成的线段。

焦点弦是由两个在同一条直线上的焦半径构成的。焦半径是由一个焦点引出的射线与椭圆或双曲线相交形成的。而由于椭圆或双曲线上的点与焦点之间的距离(即焦半径长)可以用椭圆或双曲线离心率和该点到对应的准线之间的距离来表示。

过抛物线y^2=2px(p>0)焦点F作倾斜角为θ的直线L,L与抛物线相交于A（x1,y1)，B(x2,y2),有

① x1*x2 = p^2/4 , y1*y2 = —P^2

② 焦点弦长：|AB| = x1+x2+P = 2P/[(sinθ)^2]

③ （1/|FA|）+（1/|FB|）= 2/P

④若OA垂直OB则AB过定点M（2P，0）

⑤焦半径：|FP|=x+p/2 （抛物线上一点P到焦点F距离等于到准线L距离）

⑥弦长公式：AB=x1+x2+p

⑦△=b^2-4ac

⑴△=b^2-4ac>0有两个实数根

⑵△=b^2-4ac=0有两个一样的实数根

⑶△=b^2-4ac<0没实数根

⑧由抛物线焦点到其切线的垂线，是焦点到切点的距离，与到顶点距离的比例中项。

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